$\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ ও $\vec{B} = - \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ -

Created: 2 years ago | Updated: 4 months ago

30^{0}

45^{0}

60^{0}

90^{0}

120^{0}

চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় A1 ইউনিট : ২০১৪-২০১৫ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা

0 283

best des

প্রদত্ত ভেক্টরগুলি হল,

→A = ˆi - ˆj + ˆk →B = -ˆi - ˆj + 2ˆk

কোণ নির্ণয়ের জন্য, আমরা ভেক্টর পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি।

ভেক্টর পদ্ধতিতে, দুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয়ের সূত্র হল,

cosθ = (→A . →B)/(||→A|| ||→B||)

যেখানে,

θ হল দুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ
→A এবং →B হল দুটি ভেক্টর
||→A|| এবং ||→B|| হল ভেক্টর →A এবং →B এর মান

→A এবং →B এর মান নির্ণয় করা যাক:

→A = ˆi - ˆj + ˆk

→B = -ˆi - ˆj + 2ˆk

→A . →B = (ˆi - ˆj + ˆk) . (-ˆi - ˆj + 2ˆk)

→A . →B = -1 - 1 + 2

→A . →B = 0

||→A|| এবং ||→B|| নির্ণয় করা যাক:

||→A|| = |ˆi - ˆj + ˆk|

||→A|| = √(1^2 + (-1)^2 + 1^2)

||→A|| = √3

||→B|| = |-ˆi - ˆj + 2ˆk|

||→B|| = √(-1^2 + (-1)^2 + 2^2)

||→B|| = √6

cosθ নির্ণয় করা যাক:

cosθ = (→A . →B)/(||→A|| ||→B||)

cosθ = (0)/(√3 * √6)

cosθ = 0/√18

cosθ = 0

θ নির্ণয় করা যাক:

θ = arccos(cosθ)

θ = arccos(0)

θ = 90°

অতএব, →A এবং →B ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ 90°।

4 months ago

0 0

Sakib Uddin Rony

ভেক্টর

Please, contribute to add content.

Content

1. u আদি বেগে একটি বস্তু $α$ কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে ‍উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{u^{2} \sin α}{g}

\frac{u \sin α}{g}

\frac{2 u \sin α}{g}

\frac{u^{2} \sin^{2} α}{g}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৫-২০১৬ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা Please wait...

0 694

2. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল = 18 এবং ভেক্টর গুণফল $= 6 \sqrt{3}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

0 °

30 °

45 °

60 °

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা Please wait...

0 610

3. ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) $\vec{P Q}$ বরাবর একক ভেক্টর কত?

Created: 2 years ago | Updated: 11 months ago

\frac{1}{\sqrt{14}} \hat{i} - \frac{2}{\sqrt{14}} \hat{j} - \frac{3}{\sqrt{14}} \hat{k}

\frac{1}{\sqrt{14}} \hat{i} - \frac{2}{\sqrt{14}} \hat{j} - \frac{3}{\sqrt{14}} \hat{k}

\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{2}{\sqrt{2}} \hat{k}

\frac{- 1}{\sqrt{2}} \hat{i} - \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০২-২০০৩ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা Please wait...

0 472

4. সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লব্ধি 2P মানের বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কত?

Created: 2 years ago | Updated: 11 months ago

\tan^{- 1} 2

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{1}{2 P}

\tan^{- 1} \frac{1}{P}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা Please wait...

0 604

5. $\hat{i} + 2 \hat{i} + 3 \hat{k}, 2 \hat{j} + 3 \hat{j} + 4 \hat{K}$ এবং $3 \hat{j} + 4 \hat{j} + a \hat{K}$ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?

Created: 2 years ago | Updated: 11 months ago

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬ উচ্চতর গণিত ভেক্টর

ব্যাখ্যা Please wait...

0 530

$\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ ও $\vec{B} = - \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ -

ভেক্টর

Related Question

1. u আদি বেগে একটি বস্তু $α$ কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে ‍উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?

2. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল = 18 এবং ভেক্টর গুণফল $= 6 \sqrt{3}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

3. ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) $\vec{P Q}$ বরাবর একক ভেক্টর কত?

4. সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লব্ধি 2P মানের বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কত?

5. $\hat{i} + 2 \hat{i} + 3 \hat{k}, 2 \hat{j} + 3 \hat{j} + 4 \hat{K}$ এবং $3 \hat{j} + 4 \hat{j} + a \hat{K}$ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?

চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

A→=i^ - j^ + k^ ও B→=- i^ - j^ +2 k^ ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ -

ভেক্টর

Related Question

1. u আদি বেগে একটি বস্তু α কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে ‍উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?

2. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল = 18 এবং ভেক্টর গুণফল =63 ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

3. ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) PQ→ বরাবর একক ভেক্টর কত?

4. সমকোণে ক্রিয়ারত P ও 2P মানের দুটি বলের লব্ধি 2P মানের বলের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কত?

5. i^+2i^+3k^, 2j^+3j^+4K^এবং 3j^+4j^+aK^ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?

চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

$\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ ও $\vec{B} = - \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ -

1. u আদি বেগে একটি বস্তু $α$ কোণে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হলে ‍উহার সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠার সময় কত?

2. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল = 18 এবং ভেক্টর গুণফল $= 6 \sqrt{3}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

3. ত্রিমাত্রিক জগতে P এবং Q বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (0,1,2) এবং (1,-1-1) $\vec{P Q}$ বরাবর একক ভেক্টর কত?

5. $\hat{i} + 2 \hat{i} + 3 \hat{k}, 2 \hat{j} + 3 \hat{j} + 4 \hat{K}$ এবং $3 \hat{j} + 4 \hat{j} + a \hat{K}$ ভেক্টর তিনটি একতলীয় হলে a এর মান কত?